| 题名: | 加杯图灵度的一个层谱 |
| 作者: | 王勇
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| 答辩日期: | 2003
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| 专业: | 基础数学
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| 授予单位: | 中国科学院软件研究所
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| 授予地点: | 中国科学院软件研究所
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| 学位: | 博士
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| 关键词: | 图灵度
; 计算可枚举度
; 可杯
; 加杯
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| 摘要: | 本文研究计算可枚举图灵度的结构，提出并完成了一个加杯层谱的证明。计算可枚举度（computably，enumerable，c．e．degree）a被称作加杯的（plus cupping），若对任何c.e.度x，o＜x三a，存在ce．度v≠0'，满足x v y＝0'。我们称一个c.e.度是仆加杯的（n-pls-cupping），如果对每个c．e．度x，0＜x≤a，存在lownc.e度1，有xVI＝0'。定义Pc和Pcn分别为所有的加杯和n-加杯c.e．度的集合。我们有PC1 lis contained in PC2 lis contained in PC3＝PC。在这篇文章中，我们证明了PCI c PCZ，从而给出了加杯计算可枚举图灵度的一个非平凡层谱。该定理扩充了李昂生、吴国华、张再跃2000年提出的一个层谱：LC1 C LC2 9 LC3＝CUP，同时也扩充了Harrington1978年的加杯定理（Plus Cupping Theorem）。 |
| 英文摘要: | We study the structure of the plus cupping Turing degrees in this paper. A computable enumerable (c.e. ) degree a is called plus cupping, if for every c.e. degree x with 0 < x < a, there is a c.e. degree y ≠ 0' such that x V y = 0'. We say that a is n-plus-cupping, if for every c.e. degree x, if 0 < x < a, then there is a lown c.e. degree 1 such that x V 1 = 0'. Let PC and PCn be the set of all plus-cupping, and n-plus-cupping c.e. degrees respectively. Then PCi C PC2 C PC3 = PC. In this paper we show that PCi C PC2, so giving a nontrivial hierarchy for the plus cupping degrees. The theorem also extends the result of Li, Wu and Zhang's theorem in 2000 [20] LC1 C LC2 C LC3 = CUP, as well as extending the Harrington plus-cupping theorem in 1978. |
| 语种: | 中文
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| 内容类型: | 学位论文
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| URI标识: | http://ir.iscas.ac.cn/handle/311060/6908
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| Appears in Collections: | 中科院软件所
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| Recommended Citation: | |
王勇. 加杯图灵度的一个层谱[D]. 中国科学院软件研究所. 中国科学院软件研究所. 2003-01-01.
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